baris dan deret

1.    carilah suku yang diminta dari barisan di bawah ini.

a.  2,4,6,8,…( suku ke 100)

            Diketahui          :    a = 2

                                        b = U₂ – U₁ = 2

            Ditanyakan       :    U₁₀₀  =…..?

U­n yang sama dengan a + (n-1)b   bukan U100

            Jawab

            U₁₀₀       =     a + (n-1)b

                        =     2 + ( 100-1) 2

                        =     2 + 99.2

                        =     2 + 198

                        =     200

b.  3,5,7,…(suku ke-25)

            Diketahui          :    a = 3

                                         b = U₂ – U₁ = 2

            Ditanyakan       :    U₂₅ =…..?

            Jawab

            U₂₅         =     a + (n-1)b

                        =     3 + ( 25-1) 2

                        =     3 + 24.2

                        =     3 + 48

                        =     51

c.  44,40,36,….(suku ke-20)

            Diketahui          :    a = 44

                                         b = U2 – U1 = -4

            Ditanyakan       :    U₂₀=…..?

            Jawab

            U₂₀         =    a + (n-1)b

                        =     44 + ( 20-1) -4

                        =     44  + 19.-4

                        =     44 + (-76)

                        =     -32

d.  -5,-4,-3,….(suku ke-30)

11 – 6 = 5

-4 – (-5) = -4 + 5 = 1

            Diketahui     :    a = -5

                                    b = U2 – U1 = -1

                                    Ditanyakan   : U₃₀ =…..?

            U₃₀         =    a + (n-1)b

                        =     -5 + ( 30-1) -1

                        =     -5 + 29.-1

                        =     -5 + (-29)

                        =     -34

e.  6,11,16,….(suku ke-n)

            Diketahui          :    a = 6

                                        b = U2 – U1 = -5

            Ditanyakan       :    U_n =…..?

            Un        =     a + (n-1)b

                        =     6 + ( n-1) -5

                        =     6 + 5n-5

                        =     5n + 1

2.    Tentukan suku pertama dan beda dari barisan aritmatika yang diketahui berikut.!

a.  suku ke-10 = -4 dan suku ke-5 = 21

            diketahui          :    U₁₀ = -4

                                        U₅  =21

            Ditanyakan       : a dan b=…….?

            Jawab 

            U10     =    a+( n-1 ) b

            -4         =     a + ( 10-1) b

            -4         =     a+ 9b

            U5       =     a+( n-1 ) b

            21        =     a + ( 5-1) b

            21        =     a+ 4b

Eliminasi:

 a + 9b = -4

 a + 4b = 21

         5b  = -25

              b = -5

Subsitusi :

a + 4b = 21

a + 4(-5) = 21

a + -20 = 21

a=41

jadi suku pertamanya adalah 41 dan bedanya adalah -5

b.  suku ke- 8 = -18 dan suku ke -3 = 22

            diketahui          :    U8 = -18

                                         U3  = 22

            Ditanyakan : a dan b=…….?

            Jawab 

            U8       =     a+( 8-1 ) b

            -18       =     a + ( 8-1) b

            -18       =     a+ 7b

            U3       =     a+( n-1 ) b

            22        =    a + ( 3-1) b

            22        =     a+ 2b

Eliminasi:

 a + 7b = -18

 a + 2b = 22

         5b  = -40

              b = -8

Subsitusi :

a + 2b = 22

a + 2(-8) = 22

a + -16 = 22

a=38

jadi suku pertamanya adalah 38 dan bedanya adalah -8

c.  suku ke-4 = -9 dan suku ke-15 = -31

            diketahui          :    U4   = -9

                                         U15  =31

            Ditanyakan       :    a dan b=…….?

            Jawab

            U4       =     a+( 4-1 ) b

            -9         =     a + ( 4-1) b

            -9         =     a+ 3b

            U15     =     a+( 15-1 ) b

            -31       =     a + ( 15-1) b

            -31  = a+ 14b

Eliminasi:

 a + 3b = -9

 a + 14b = -31

                    11b  = -22

           b = -2

Subsitusi :

a + 3b = -9

a + 3(-2) = -9

a + -6 = -9

a= -3

jadi suku pertamanya adalah -3 dan bedanya adalah -2

3.    Dari suatu barisan aritmatika : 84,82,80,… ditentukan nilai suku ke-n = 0, maka tentukan nilai n!

            diketahui :         a = 84

Diketahui juga Un = 0 dari pernyataan nilai suku ke-n = 0

                                    b = -2

Yang ditanyakan n nya saja, bukan Un

 

            ditanyakan        :    U_n=……?

            Jawab

            Un        =     a+( n-1 ) b

            0          =     84 + ( n-1)( -2)

            0          =     84 + -2n +2

            0          =     86-2n

            2n        =     86

            n          =    

            n          =     43

4.    Tentukan banyaknya bilangan asli antara 22 sampai 157 yang habis di bagi 3!

            Jawab: diketahui : deret aritmatikanya ; 22,23,24,25,…..157

                                             a = 24( bil,pertama yg habis di bagi 3)

                                             b = 3

Barisannya adalah : 24, 27,30, … , 156 a=24      b=3 dan         Un = 156 Un = 156 a+(n-1)b = 156 24+(n-1)3 = 156 24+3n-3 = 156 3n  = 135 n  = 45

                                    Ditanyakan : banyak bilangan yang habis di bagi 3?

                        Penye: banyak bil.habis di bagi 3:

                                                =

                                                                          = 45,34

Pembuktianya:  U₄₅= a+( 45-1 ) b

                              =  24 +44.3

                              = 24+ 132

                              = 156

            Jadi banyaknya bilangan yang habis dibagi 3 adalah 45

5.    Tiga buah bilangan membentuk suatu barisan aritmatika turun, jumlah ketiga bilangan itu adalah 30, sedangkan hasil kali bilangan itu adalah 750. Tentukan berapa saja ketiga bilangan itu?

            diketahui          :    U₁+U₂+ U₃  = 30

                                        U₁.U₂. U₃  = 750

            Ditanyakan       :    barisan aritmatika turunya=….?

Jawab

U₁+U₂+ U₃  = 30

a + a+b+a+2b = 30

3a+3b = 30

a + b = 10

b = 10 – a

 U₁.U₂. U₃  = 750

a.10.(a+b+b) = 750 a.(a+b+b) =   è a.(10+b) =

a . (a +b) .(a+2b) =750

a.10.(a+b+b) = 750

a.(10+b) =75

10a+ab =75

10a +a (10-a) =75

Untuk a = 15 maka b = 10-15 = -5 Sehingga barisannya = 15,10,5 Untuk a = 5 maka b = 10- 5 = 5 Barisan yg terbentuk :  5,10,15 (bukan barisan turun) Jadi barisan aritmatika turunya adalah 15,10,5

10a+10a-a²  =75

a²-20a+75 =0

(a-15) (a-5)

a = 15   dan a = 5

jadi barisan aritmatika turunya adalah 15,10,5

Read More

cara membuat tv online di blog

 cara membuat tv online di blog

SILAHKAN PASTE KODE BERIKUT KE HALAMAN YANG BARU SAJA ANDA BUAT.

<p align="center">[gigya width="600" height="999" src="http://id.imediabiz.com/MivoTV.swf?r50000" loop="true" wmode="transparent" menu="false" allowScriptAccess="sameDomain" ]</p>

 

SEMOGA BERHASIL.

Read More

Cara Agar Artikel Blog Muncul di Halaman Pertama Mbah Google Search

Cara Agar Artikel Blog Muncul di Halaman Pertama Mbah Google Search

Inspirasi | Informasi | Selamat pagi sobat blogger,...Bagaimana kabarnya di pagi hari ini? Tentunya harapan saya semua sahabat blogger selalu dalam keadaan baik dan sehat atas lindungan-Nya, amin.

Dari artikel yang sudah terposting, berapa halaman sudah buah karya original artikel sobat... 20, 30, 50 atau lebih 100 post? Adakah yang nangkring di halaman pertama Google Search atau search engine lainnya dengan menembak kata kunci tertentu? Jika dari 50 postingan dan katakanlah 10 persen (5 post) saja halaman posting sobat ada yang muncul di halaman pertama google, itu pertanda bagus untuk perkembangan blog sobat, hehehe. Tidak perlu di nomor 1, di halaman pertama saja sudah membuka peluang blog sobat menjadi ramai kunjungannya. Dalam posting kali ini saya hanya akan berbagi informasi bagaimana cara membuat artikel atau postingan bisa muncul di halaman pertama si mbah google search.

Menurut saya ada faktor teknis / utama dan non teknis / bawaan yang perlu di perhatikan oleh seorang blogger.


1. Isi artikel jangan 100 persen hasil duplikasi alias copy paste. Di era google panda dan penguin jangan pernah berharap tulisan copas 100 persen bisa muncul di halaman pertama google. Bisa saja artikel copas muncul mengalahkan artikel aslinya, tapi ini perlu teknik SEO yang saya yakin tidak semua orang bisa menguasainya, termasuk saya, hehehe.

2. Buatlah tulisan dengan kepadatan keyword yang tinggi dan jangan berlebihan, saya sarankan 2% - 3% dari seluruh isi postingan. Buat variasi kata,  bukan dengan cara mengulang kata-kata yang itu saja. Misalnya kata memasang diulang dengan kata menambahkan, kata mengatasi di variasi dengan kata mengobati. Kata menjual divariasikan dengan kata menawarkan namun harus juga memperhatikan kaidah tata bahasa yang baik dan benar.

3. Perhatikan Bounce rate. Bounca rate merupakan sebuah indikasi blog kita berkualitas atau tidak dimata si mbah google. Caranya...? bikin pengunjung blog bertahan supaya lama saat membaca artikel blog, salah satu caranya yaitu membuat panjang artikel dan informatif sehingga  dengan demikian pengunjung dengan sukarela menyukai atau share artikel kita di twitter, facebook, atau social network lainnya, buat ringan loading blog misalnya dengan cara mengurangi widget-widget yang kurang penting.

4. Bikin internal link yang menautkan ke halaman lain postingan blog kita sendiri. Tentunya harus sesuai dengan anchor text. Internal link bisa dibuat di posting blog maupun diluar posting blog. Internal link berguna untuk memberikan backlink gratis kepada artikel lain yang mungkin sepi kunjungan. Internal link juga bermanfaat untuk mengecilkan alexa rank.

5. Blog dengan pagerank tinggi dan alexa yang kecil tidak menjamin postingan berada di halaman pertama si mbah google search. Namun backlink dari web ber pagerank tinggi yang bisa mendongkrak posisi artikel kita di Google Search (katanya master master SEO sih)

6. Maksimalkan SEO on page, mengapa? Karena pada item no 5, bahwa backlink cukup berpengaruh terhadap posisi artikel di si Mbah Google, namun artikel dengan backlink 0 pun bisa muncul di halaman pertama asal SEO on Page nya bagus. Teknik SEO on Page itu antara lain, masukkan kata kunci di alt image tag (klik properties pada gambar yang dimasukkan pada postingan blog), pakai deskripsi penelusuran saat membuat artikel, perhatikan permalink post, bedakan sedikit antara judul blog dengan permalink, tujuannya untuk memperkaya keyword,  juga jangan sembarangan membuat judul artikel.

7. Edit artikel sobat yang lemah di hasil pencarian si Mbah Google. Mbah Google menyukai artikel fresh, fresh bukan berarti  artikel baru dibuat namun artikel lama pun bisa di bilang fresh jika kita edit seperlunya dengan beberapa penambahan kata kunci. Teknik ini bisa lakukan jika postingan blog sepi kunjungan ataupun bukan berasal dari kunjungan organik.

8. Terus cari backlink gratis ke beberapa web directories dan social bookmarking.

Demikian beberapa inspirasi yang cukup mudah untuk dilakukan dalam hal cara agar artikel blog muncul di halaman pertama mbah google oleh blogger pemula sekalipun seperti saya ini hehehe, namun jangan langsung berharap, artikel muncul di halaman pertama. Bagaimanapun namanya SEO sebenarnya adalah hal yang mudah, tapi itu butuh waktu berbulan-bulan dan ketelatenan jika kita mau belajar sendiri, beda jika mau membayar orang, hehehe.

Read More